Domkirkjan, de Nationale Kathedraal, is een bescheiden kerk die in 1796 werd afgewerkt. Het ligt naast het Parlementsgebouw bij het voornaamste plein van de stad. Het was in de Nationale Kathedraal dat de Lutherse kerk in 1845 officieel de soevereiniteit en onafhankelijkheid van IJsland bekrachtigde, hoewel de moderne Republiek IJsland pas in 1944 werd opgericht. Vandaag de dag staat deze nogal subtiele kerk in sober contrast met de hoge toren van de Hallgrímskirkja, zodat het de perfecte plek is voor een rustig moment of samen met de lokale bewoners een gebed op te zeggen.
Stap door de imposante houten deuren en betreed het heldere en lichte interieur van deze eenvoudige, neoklassieke kerk. Tegen de achterste gevel kun je het pijporgel bewonderen. Voor het altaar vind je de marmeren fontein van de 19e-eeuwse beeldhouwer Bertel Thorvaldsen. Een reeks gewone glazen ramen doen het licht binnenstromen, waardoor het een gevoel van rust creëert.
De kerk is elke dag open voor bezoekers en gasten zijn welkom om vieringen bij te wonen. Elk jaar begint de openingszitting van het Parlement met een viering in de kathedraal.
Het naastgelegen gebouw is het eveneens eenvoudige Alþingishúsið (Parlementsgebouw), wat zeker een bezoekje waard is. Het is opgebouwd uit doleriet, een subvolcanisch gesteente. Van oktober tot mei ben je welkom om de Alþingi-discussies vanaf de tribune te volgen. Achter het Alþingishúsið vind je de tuin van het Parlementsgebouw, het oudste park van het land.
Zowel de Nationale Kathedraal als het Parlementsgebouw kijken uit op Austurvöllur, het oudste plein van Reykjavik. Het plein was vroeger akkerland en vormde de achtergrond voor de politieke demonstraties in 2008 naar aanleiding van de financiële crisis. Tegenwoordig wordt het gebruikt als openlucht concertruimte en als plek waar de bewoners komen zonnebaden en picknicken. Vanaf de vele bars en restaurants langs het plein kun je 's avonds het stadsleven aan je zien voorbijgaan, voordat je een lokale discotheek binnenstapt.
Domkirkjan, de Nationaal Kathedraal, bevindt zich in de binnenstad van Reykjavik en ligt op een korte wandeling van de grote musea, de Oude Haven en het Tjörnin-meer.